停课不停学
当前位置: 启航官网 > 数学指导 > 2021考研数学基础阶段复习:定积分知识点

2021考研数学基础阶段复习:定积分知识点

定积分

  1、定积分解决的典型问题

  (1)曲边梯形的面积(2 )变速直线运动的路程

  2、函数可积的充分条件

  •定理设f(x)在区间[a上]上连续,则f(x)在区间[a,b]上可 积,即连续=>可积。

  •定理设f(x)在区间[a,b]上有界,且只有有限个间断点, 则f(x)在区间[a,b]上可积

  3、定积分的若干重要性质

  •性质如果在区间[a,b]上f(x)≥0则∫abf(x)dx≥0。

  •推论如果在区间[a,b]上f(x)≤g(x)则∫abf(x)dx≤∫abg(x)dx

  •推论| ∫abf(x)dx|≤∫ab|f(x)|dx

  •性质设M及m分别是函数f(x)在区间[a,b]上的最大值和最小值,则m ( b-a ) ≤∫abf(x)≤dx≤M ( b-a ),该性质说明由被积函数在积分区间上的最大值及最小值可以估计积分值的 大致范围。

  •性质(定积分中值定理)如果函数f(x)在区间[a,b]上连续,则在积分区间[a,b]上至少存在点ξ。使下式成立:∫abf(x)dx=f(ξ)( b-a )。

好课推荐

12021考研半年集训营

¥25800起 在线购买 立即咨询

22021考研寄宿半年营

¥4300起 在线购买 立即咨询

32021在职研究生辅导

¥2980起 在线购买 立即咨询

42021考研暑期集训营

¥6800起 在线购买 立即咨询
研友互动

2021考研交流群:618402236

考研学子互动交流答疑服务

山西启航考研:qhkaoyan8

考研最新动态推送

山西启航考研官方微博

考研学子互动交流答疑服务

晋ICP备15002352号-5 Copyright © 2017-2020 QIHANG. 总部咨询电话:0351-2596198 地址:山西省太原市南内环赛格商务楼12层