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2020考研数学高数必背定理:定积分的应用

  ►定积分的应用

  求平面图形的面积(曲线围成的面积)

  直角坐标系下(含参数与不含参数)

  极坐标系下(r,θ,x=rcosθ,y=rsinθ)(扇形面积公式S=R2θ/2)

  旋转体体积(由连续曲线、直线及坐标轴所围成的面积绕坐标轴旋转而成)(且体积V=∫abπ[f(x)]2dx,其中f(x)指曲线的方程)

  平行截面面积为已知的立体体积(V=∫abA(x)dx,其中A(x)为截面面积)

  功、水压力、引力

  函数的平均值(平均值y=1/(b-a)*∫abf(x)dx)

 

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